Les exceptions qui confirment la règle — Euromillions

Le destin moyen d’une grille, ère par ère (la règle — gagner quelque chose environ 1 sur 13 fois), puis les grilles que le hasard a le plus favorisées (les exceptions). La règle est exacte et éternelle ; les exceptions regardent le passé.

La règle : le destin moyen d’une grille

Avant les exceptions, la règle — mathématique, et valable pour toutes les grilles, y compris les plus chanceuses du palmarès ci-dessous. Le règlement a changé avec les années (la table des rangs le montre époque par époque) ; pour chaque ère : la chance de gagner « quelque chose » à un tirage, le retour théorique (probabilité de chaque rang × rapport moyen réellement servi) et le solde moyen d’une grille jouée à tous les tirages soldés de l’ère. Il est négatif : c’est la définition du jeu, pas une malchance particulière.

« Net moyen » : le retour théorique appliqué à la mise, multiplié par le nombre de tirages soldés de l’ère — une espérance, pas une promesse. Le détail rang par rang : vos chances ; la mesure réelle sur nos propres grilles : gains simulés.

Les exceptions : les grilles qui ont gagné le plus souvent

Ici, on ne classe plus les tirages mais les grilles : chacune des 139 838 160 grilles simples possibles a été « jouée » sur tous les tirages soldés de l’ère, et on compte combien de fois elle a gagné quelque chose — un rang, quel qu’il soit, jackpot compris. Le départage est le gain net : tout ce qu’elle a gagné, moins une mise par tirage. Le calcul est exact, tirage par tirage, sur les rapports officiels — et chaque ligne publiée est revérifiée grille par grille. À l’Euromillions, chaque ère est classée sous SA règle : depuis le 10 mai 2011, deux numéros seuls gagnent (13^e rang) ; avant, il fallait au moins une étoile accompagnant ses deux numéros.

Ère du 27/09/2016 → aujourd’hui

Ère du 10/05/2011 → 26/09/2016

Ère du 13/02/2004 → 09/05/2011

Les grilles sont notées « numéros + extra » : le n° Chance au Loto, les deux étoiles à l’Euromillions, le n° Dream à l’EuroDreams. La mention Rn×k se lit « k gains au rang n » — seuls les rangs 1 à 5, les mieux payés, sont repris dans la colonne Rangs notables. Les classements sont recalculés en tâche de fond, au rythme des données — chaque tableau porte la date de son dernier tirage.

Ces grilles ne gagneront pas plus souvent que les autres : chaque tirage ne se souvient d’aucun précédent, et la règle du haut de page s’applique à elles comme à tout le monde. Ce palmarès regarde le passé — il ne prédit rien et ne recommande rien. La seule variable qui vous appartient reste la mise : le coût réel du jeu.

L’autre extrême : les grilles qui ont gagné le moins souvent

Le miroir du palmarès ci-dessus, et sa démonstration : les grilles que le hasard a le moins favorisées, classées par tirages gagnants croissants puis par pertes croissantes. Elles ne sont ni maudites ni mal faites — l’écart qui les sépare des favorisées est exactement ce que le pur hasard produit sur des milliers de tirages identiques.

Ère du 27/09/2016 → aujourd’hui

Sur les 2 118 760 combinaisons de numéros de l’ère : la moins bien servie a eu au moins deux numéros bons dans 38 tirages, la moitié d’entre elles tient entre 70 et 81 (médiane 75, moyenne 75,3), la mieux servie dans 117 tirages. Histogramme exact par combinaison de numéros : il compte les tirages à au moins deux numéros bons. Sa meilleure paire d’étoiles ajoute à chaque grille en moyenne 5,6 gains de plus (le 11^e rang : un numéro et les deux étoiles) — le nombre de tirages gagnés de la table ci-dessous le comprend.

Ère du 10/05/2011 → 26/09/2016

Sur les 2 118 760 combinaisons de numéros de l’ère : la moins bien servie a eu au moins deux numéros bons dans 14 tirages, la moitié d’entre elles tient entre 36 et 45 (médiane 40, moyenne 40,3), la mieux servie dans 71 tirages. Histogramme exact par combinaison de numéros : il compte les tirages à au moins deux numéros bons. Sa meilleure paire d’étoiles ajoute à chaque grille en moyenne 3,0 gains de plus (le 11^e rang : un numéro et les deux étoiles) — le nombre de tirages gagnés de la table ci-dessous le comprend.

Ère du 13/02/2004 → 09/05/2011

Sur les 76 275 360 grilles de l’ère : la moins favorisée a gagné 0 fois, la moitié d’entre elles tient entre 13 et 19 (médiane 16, moyenne 16,0), la plus favorisée 40 fois. Histogramme exact, établi sur toutes les grilles de l’ère.

Autour de ce minimum comme autour du maximum, les grilles se tiennent dans un couloir de quelques tirages gagnés : des dizaines de milliers partagent le même sort à peu de chose près. Aucune n’est maudite, aucune n’est bénie — et toutes perdent, à des doses que la règle du haut de page commande. Le coût réel du jeu.

Méthode et loyauté

• Rangs par ère d’après le règlement officiel ; gains = rapports FDJ publiés et soldés (les mêmes conventions que les gains simulés), jamais une estimation.
• La mise est le prix réel de la grille simple à l’époque de chaque tirage ; le net soustrait une mise par tirage de l’ère, gagnant ou non.
• Exclus, comme partout : codes gagnants (Loto, My Million) et options (Étoile+, Joker+, 2^e tirage) — les grilles « simples » n’en ont pas.
• Le classement des exceptions est calculé exactement sur toutes les grilles du jeu et revérifié ligne par ligne ; la méthode complète est documentée dans le dépôt du site (plan-palmares.md), et tout est dérivable des données ouvertes — historique et rapports officiels.

Questions fréquentes

Voir aussi